Question

Розв'язати графічним способом систему х+2у=-1 та х+у=1​

Answer 1

Ответ:

2+2у=10

2у= 10-2

2у=8

у=4

Графически надо строить прямую х=2 , это прямая проходит через абсциссу 2 и она параллельна оси ОУ.

Другая прямая х+ 2у=10 , после преобразований имеет вид

2у=-х+10

у= -0,5х +5

Строй по точкам, методом подбора, если х=0, то у=5.Далее, если х=1, то у=4,5. Если х=2, то у=4.

Пересечение прямых будет в точке (2;4)

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічним способом, ми можемо побудувати графіки обох рівнянь на координатній площині і знайти їх точку перетину.

Спочатку перетворимо кожне рівняння на вигляд "у = ...":

1. х + 2у = -1 2у = -х - 1 у = (-х - 1)/2

2. х + у = 1 у = 1 - х

Тепер побудуємо графіки цих рівнянь:

Для першого рівняння:

• Припустимо, що х має декілька значень, наприклад, -2, 0 та 2.
• Використовуючи формулу у = (-х - 1)/2, обчислимо відповідні значення у для кожного х.
• Отримані точки (-2, 0), (0, -0.5) та (2, -1) представляють перетини цього рівняння з віссю координат.

Для другого рівняння:

• Припустимо, що х має ті ж значення, що й раніше.
• Використовуючи формулу у = 1 - х, обчислимо відповідні значення у для кожного х.
• Отримані точки (-2, 3), (0, 1) та (2, -1) представляють перетини цього рівняння з віссю координат.

Тепер ми можемо побудувати графіки цих рівнянь на координатній площині та знайти точку їх перетину:

Copy code
  |
4 |- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
  |
3 |               ●
  |
2 |         ●
  |
1 |     ●
  |
0 |- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
  -2    -1    0    1    2    3    4

  |
4 |- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
  |
3 |                     ●
  |
2 |               ●
  |
1 |         ●
  |
0 |- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
  -2    -1    0    1    2    3    4

За графіками ми бачимо, що ці дві прямі перетинаються у точці (1, 0). Ця точка є розв'язком системи рівнянь.

Таким чином, розв'язок системи рівнянь х+2у=-1 та х+у=1 є (х, у) = (1, 0).