Question

Помогите пожалуйста! Sinx>= - корень 2 / 2

Answer 1

$\sin(x)\geq-\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k\leq x\leq \dfrac{5\pi}{4}+2\pi k, k\in\mathbb Z$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить неравенство sin(x) >= -√2/2.

Для решения этого неравенства, давайте вспомним значения синуса на интервале от -π/2 до π/2, где синус положителен:

• π/6: sin(π/6) = 1/2
• π/4: sin(π/4) = √2/2
• π/3: sin(π/3) = √3/2

Так как вы хотите найти значения x, при которых sin(x) больше или равно -√2/2, вам следует рассмотреть интервалы, где синус положителен или равен этому значению:

1. [-π/4, π/4]: В этом интервале sin(x) >= -√2/2, так как sin(π/4) = √2/2 >= -√2/2.

2. [π/4, π/2]: В этом интервале sin(x) также больше или равно -√2/2, так как sin(π/2) = 1 > -√2/2.

Таким образом, решением неравенства sin(x) >= -√2/2 являются все значения x из интервалов [-π/4, π/4] и [π/4, π/2], включая граничные значения.

Пожалуйста, обратите внимание, что в неравенстве "больше или равно" (≥) граничные значения также учитываются как допустимые решения.