Question

Найдите значение m при котором сумма корней уравнения 3 x 2 + mx-2 = 0 равна 5

Answer 1

$3x^2+mx-2=0$

Сумма корней трёхчлена $ax^2+bx+c$ равна $-\dfrac b a$. В нашем случае:

$-\dfrac{m}{3}=5\\\dfrac{m}{3}=-5\\m=-5 \cdot 3=15$

Ответ: –15.

Answer 2

Дано уравнение: $3x^2 + mx - 2 = 0$.

Чтобы найти значение $m$, при котором сумма корней равна 5, мы можем воспользоваться формулами Виета для квадратного уравнения:

Если $ax^2 + bx + c = 0$ - квадратное уравнение, то его корни можно найти следующим образом:

Сумма корней: $-\frac{b}{a}$.

Произведение корней: $\frac{c}{a}$.

В данном случае, у нас есть уравнение $3x^2 + mx - 2 = 0$, поэтому $a = 3$, $b = m$, $c = -2$.

Согласно формулам Виета: Сумма корней = $-\frac{b}{a} = -\frac{m}{3}$.

Мы хотим, чтобы сумма корней была равна 5, поэтому: $-\frac{m}{3} = 5$.

Решаем это уравнение относительно $m$: $m = -3 \cdot 5 = -15$.

Таким образом, чтобы сумма корней уравнения $3x^2 + mx - 2 = 0$ была равна 5, значение $m$ должно быть равно -15.