Question

Скільки розв'язків має система лінійних рівнянь: 2x+y=4 2x+y=2

Answer 1

Ответ:

Нуль

Объяснение:

К1=К2 , отже система не має розв'язків

Answer 2

Для визначення кількості розв'язків системи лінійних рівнянь треба перевірити, чи мають вони спільний розв'язок. У даному випадку, рівняння системи мають однакові коефіцієнти при змінних x та y, тобто:

2x + y = 4 2x + y = 2

Якщо відняти одне рівняння від іншого, отримаємо:

(2x + y) - (2x + y) = 4 - 2 0 = 2

Оскільки 0 = 2 є невірним твердженням, система рівнянь не має спільного розв'язку. Це означає, що дана система лінійних рівнянь не має розв'язків.