Question

Уравнение 2x^2-4x-6=0Ничего не сокращая, решите через дискриминант​

Answer 1

2x²-4x-6=0

D=b²-4ac=16+48=64=8²

x=(-b±√D):2a

x₁=(4-8):4=-1

x₂=(4+8):4=3

Ответ: x₁=-1; x₂=3

Answer 2

Объяснение:

2х²-4х-6=0

д=16+48=64

√64=8

х=(4±8)/4

х1=(4+8)/4=3

х2=-4/4=-1

Answer 3

Для решения квадратного уравнения $2x^2 - 4x - 6 = 0$ через дискриминант ($D$) нужно следовать следующим шагам:

1. Найти коэффициенты $a$, $b$ и $c$ в уравнении $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае $a = 2$, $b = -4$ и $c = -6$.
2. Вычислить дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$.
3. Определить тип корней на основе значения дискриминанта:
   • Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
   • Если $D = 0$, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
   • Если $D < 0$, то уравнение имеет два комплексных корня.

Подставим коэффициенты и рассчитаем дискриминант: $D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64.$

Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных вещественных корня. Далее можно воспользоваться формулами для нахождения корней: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.$

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта: $x_1 = \frac{4 + \sqrt{64}}{4} = \frac{4 + 8}{4} = 3.$ $x_2 = \frac{4 - \sqrt{64}}{4} = \frac{4 - 8}{4} = -1.$

Итак, корни уравнения $2x^2 - 4x - 6 = 0$ равны $x_1 = 3$ и $x_2 = -1$.