Question

Помогите. 1) х •х - 5х - 6 = 0; 2) 4х•х - 4х - 8 = 0. Розкласти квадратний тричлен на множники

Answer 1

$1)\; \; x^2-5x-6=0\; \; \to \; \; \; x_1=-1\; ,\; x_2=6\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x^2-5x-6=(x+1)(x-6)\\\\\\2)\; \; 4x^2-4x-8=0\; \; \to \; \; \; x^2-x-2=0\; ,\; x_1=-1\; ,\; x_2=2\; \; \; (Viet)\\\\4x^2-4x-8=4(x+1)(x-2)$

Answer 2

Х^2-5 х+4=0

х1+х2=5

х1*х2=4

х1=4 х2=1

(х-4) (х-1)

Answer 3

Звісно, я допоможу розкласти задані квадратні тричлени на множники.

1. Давайте розглянемо квадратний тричлен х² - 5х - 6 = 0:

Спробуємо розкласти його на два множники. Ми шукаємо два числа, які множаться між собою, даючи коефіцієнт -6, і додаються до -5 (за умовою).

-3 * 2 = -6 -3 + 2 = -1

Таким чином, ми можемо розкласти тричлен:

х² - 5х - 6 = (х - 3)(х + 2).

2. Тепер розглянемо квадратний тричлен 4х² - 4х - 8 = 0:

Спочатку спробуємо спростити вираз, поділивши всі коефіцієнти на 4:

х² - х - 2 = 0.

Знову спробуємо розкласти його на два множники. Ми шукаємо два числа, які множаться між собою, даючи коефіцієнт -2, і додаються до -1 (за умовою).

-2 * 1 = -2 -2 + 1 = -1

Отже, ми можемо розкласти тричлен:

х² - х - 2 = (х - 2)(х + 1).

Таким чином, розкладами задані квадратні тричлени на множники є:

1. х² - 5х - 6 = (х - 3)(х + 2).
2. 4х² - 4х - 8 = 4(х - 2)(х + 1).