Question

Укажіть пару чисел (x;y), яка є розв'язком системи 5x+2y=18, x-3y=7

Answer 1

Ответ:

(4;-1)

Объяснение

$\left \{ {{5x+2y=18} \atop {x-3y=7}} \right.$$\left \{ {{5x+2y=18} \atop {x=7+3y}} \right.$$\left \{ {{5(7+3y)+2y=18} \atop {x=7+3y}} \right.$$\left \{ {{y=-1} \atop {x=7+3*(-1)}} \right.$$\left \{ {{y=-1} \atop {x=7-3=4}} \right.$

35+15y+2y=18

17y=18-35 17y=-17 y=-1

Answer 2

Давайте вирішимо цю систему рівнянь методом підстановки.

Ми маємо два рівняння:

1. 5x + 2y = 18
2. x - 3y = 7

Можна використовувати різні методи для розв'язку цієї системи, але я покажу вам метод підстановки.

1. Розв'яжемо друге рівняння відносно x: x = 3y + 7

2. Підставимо це значення x у перше рівняння: 5(3y + 7) + 2y = 18

Розкриємо дужки: 15y + 35 + 2y = 18

Об'єднаємо подібні доданки: 17y + 35 = 18

Віднімемо 35 з обох боків: 17y = 18 - 35 17y = -17

Розділимо обидві частини на 17: y = -1

3. Тепер підставимо значення y у друге рівняння: x - 3(-1) = 7 x + 3 = 7

Віднімемо 3 з обох боків: x = 7 - 3 x = 4

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є пара чисел (x; y) = (4; -1).