Question

Разложить на множители 4х^2 - у ^2 - 6х - 3у.

Answer 1

(2x-y)(2x+y)-3(2x+y)=(2x+y)(2x-y-3)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители сначала по переменной x, а затем по переменной y.

Выражение: 4x^2 - y^2 - 6x - 3y.

Шаг 1: Разложение по переменной x.

Мы видим, что первые два члена - это квадраты, а последние два члена - линейные члены по x. Давайте попробуем выделить общий множитель из первых двух членов и из последних двух членов:

4x^2 - y^2 - 6x - 3y = (4x^2 - 6x) - (y^2 + 3y).

Теперь давайте попробуем разложить каждую пару скобок:

4x^2 - 6x = 2x(2x - 3), y^2 + 3y = y(y + 3).

Шаг 2: Разложение по переменной y.

Теперь у нас есть два множителя, разложенных по x, и два множителя, разложенных по y:

2x(2x - 3) - y(y + 3).

Теперь мы можем объединить полученные множители:

2x(2x - 3) - y(y + 3) = 2x(2x - 3) - y(3 + y) = 2x(2x - 3) - y(3) - y^2 = 2x(2x - 3) - 3y - y^2.

Итак, исходное выражение разложено на множители:

4x^2 - y^2 - 6x - 3y = 2x(2x - 3) - 3y - y^2.