Question

Роз'вяжіть рівняння (x+2)²=(3x+2)²​

Answer 1

Ответ:

x₁=0

x₂=-1

Объяснение:

(x+2)²=(3x+2)²​

x²+4x+4=9x²+12x+4

x²+4x+4-9x²-12x-4=0

-8x²-8x=0

-8x(x+1)=0

-8x=0

x=0

x+1=0

x=-1

x₁=0

x₂=-1

Answer 2

Спочатку розкриємо квадрати на обох сторонах рівняння:

(x + 2)² = (3x + 2)²

x² + 4x + 4 = 9x² + 12x + 4

Тепер віднімемо вираз (x² + 4x + 4) з обох боків рівняння:

0 = 9x² + 12x + 4 - x² - 4x - 4

Спростимо праву частину:

0 = 8x² + 8x

Тепер можемо поділити обидві сторони на 8:

0 = x² + x

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації або квадратного кореня:

x(x + 1) = 0

Отже, маємо два можливих значення x:

1. x = 0
2. x = -1

Отже, рішення рівняння (x + 2)² = (3x + 2)² це x = 0 або x = -1.