Question

Скласти квадратне рівняння , якщо його корені дорівнюють 3/7 і 1

Answer 1

Ответ:

х^2-10\7х+3\7=0

Объяснение:

За теоремою Вієта:

-(3/7+1) = -10/7 - цифра яка стоїть біля другого х

3\7*1 = 3\7 - останній член

х^2-10\7+3\7=0

Начебто так)

Answer 2

Квадратне рівняння має загальний вигляд:

$ax^2 + bx + c = 0.$

Знаючи два корені $x_1 = \frac{3}{7}$ і $x_2 = 1$, ми можемо скласти рівняння в такому вигляді:

$(x - x_1)(x - x_2) = 0.$

Підставляючи дані значення коренів, маємо:

$(x - \frac{3}{7})(x - 1) = 0.$

Розкривши дужки, ми отримаємо квадратне рівняння:

$x^2 - x + \frac{3}{7}x - \frac{3}{7} = 0.$

Зведення подібних доданків:

$x^2 + \frac{4}{7}x - \frac{3}{7} = 0.$

Таким чином, квадратне рівняння з коренями $x = \frac{3}{7}$ і $x = 1$ має вигляд:

$x^2 + \frac{4}{7}x - \frac{3}{7} = 0.$