Question

Решите уравнение sinx*cosx=0

Answer 1

Ответ во вложении:
_______

Answer 2

Объяснение:

Коли частка двох виразів дорівнює 0, чисельнтк має бути рівним 0

Answer 3

Уравнение $\sin(x) \cdot \cos(x) = 0$ имеет множество решений. Чтобы найти их, давайте рассмотрим, когда произведение $\sin(x) \cdot \cos(x)$ равно нулю.

Произведение двух чисел равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. $\sin(x) = 0$
2. $\cos(x) = 0$

Давайте найдем все значения $x$, которые удовлетворяют этим условиям.

1. $\sin(x) = 0$ имеет решения, когда $x = k \cdot \pi$, где $k$ - целое число. Это потому, что синус равен нулю в точках, когда аргумент равен целому кратному числу $\pi$.

2. $\cos(x) = 0$ имеет решения, когда $x = \frac{\pi}{2} + k \cdot \pi$, где $k$ - целое число. Это потому, что косинус равен нулю в точках, которые отстоят на $\frac{\pi}{2}$ от целых кратных чисел $\pi$.

Итак, общие решения уравнения $\sin(x) \cdot \cos(x) = 0$ это:

$x = k \cdot \pi$ $x = \frac{\pi}{2} + k \cdot \pi$

где $k$ - целое число.