Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь 24t3−5 / 25t2+60t+36 не имеет смысла?

Answer 1

Ответ:

Дробь не имеет смысла при t = - 1,2

Объяснение:

$\dfrac{24t^3-5}{25t^2+60t+36}$

Дробь не имеет смысла, если знаменатель равен нулю.

$25t^2+60t+36=0$

$(5t)^2+2\cdot 5t\cdot 6+6^2=0$

$(5t+6)^2=0$

$5t+6=0$

$t=-\dfrac{6}{5}$

$t=-1,2$

Дробь не имеет смысла при t = - 1,2

Answer 2

Данная алгебраическая дробь имеет смысл, если знаменатель не обращается в ноль, так как деление на ноль не определено в математике.

Знаменатель дроби 25t^2 + 60t + 36 может обратиться в ноль, если его корни можно найти при помощи квадратного уравнения. Решим это уравнение:

25t^2 + 60t + 36 = 0

Используем дискриминант для определения корней:

D = b^2 - 4ac D = 60^2 - 4 * 25 * 36 D = 3600 - 3600 D = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень:

t = -b / 2a t = -60 / (2 * 25) t = -60 / 50 t = -1.2

Таким образом, алгебраическая дробь не будет иметь смысла при значении переменной t = -1.2, так как это значение обращает знаменатель в ноль.