Question

Y=1/7(9x-6)^7 Найти производную сложной функции

Answer 1

$y=\frac{1}{7} (9x-6)^{7}\\\\y'=\frac{1}{7}[(9x-6)^{7} ]'=\frac{1}{7}*7(9x-6)^{6}*(9x-6)'=9(9x-6)^{6}$

Answer 2

Давайте найдем производную сложной функции Y = (1/7)(9x - 6)^7 по переменной x.

Первым шагом найдем производную функции (9x - 6)^7 по переменной x, используя правило цепной дифференциации (правило дифференцирования сложной функции):

Пусть u = 9x - 6, тогда Y = (1/7)u^7.

Теперь найдем производные: du/dx = 9 (производная u по x) d(u^7)/du = 7u^6 (производная u^7 по u)

Используя правило цепной дифференциации, получаем:

dY/dx = (1/7) * 7u^6 * du/dx = u^6 * 9 = (9x - 6)^6 * 9.

Итак, производная сложной функции Y = (1/7)(9x - 6)^7 по переменной x равна 9(9x - 6)^6.