Question

На лавочку довільним чином сідают два хлопчика й одна дічинка.Яка ймовірність того що хлопчики опиняться поруч

Answer 1

Нехай першою сідає дівчина. Вона може обрати наступні місця для сидіння:

1) Д _ _

2) _ Д _

3) _ _ Д

В 1 и 3 випадках хлопці будуть сидіти поруч, а 2-му випадку дівчина буде їх "розділяти".

Тому ймовірність р = (кількість варіантів, що нас задовольняють)/(кількість всіх варіантів) = 2/3

Answer 2

Щоб визначити ймовірність того, що хлопчики опиняться поруч, спочатку ми повинні визначити загальну кількість можливих розстановок трьох дітей на лавочці.

Кількість можливих розстановок трьох дітей на лавочці можна обчислити за допомогою формули для перестановок. У даному випадку, оскільки порядок розташування хлопчиків має значення, ми будемо використовувати формулу для перестановок з повтореннями.

Кількість можливих розстановок трьох дітей на лавочці дорівнює 3!/(2!1!) = 3, де "!" позначає факторіал.

Зараз ми розглянемо всі можливі способи, якими хлопчики можуть сісти поруч. Є два можливі варіанти:

1. Хлопчик 1 сідає на першу лавочку, хлопчик 2 - на другу лавочку, а дівчинка - на третю лавочку.
2. Хлопчик 2 сідає на першу лавочку, хлопчик 1 - на другу лавочку, а дівчинка - на третю лавочку.

Отже, є два сприятливі випадки, у яких хлопчики сідають поруч.

Таким чином, ймовірність того, що хлопчики опиняться поруч, дорівнює кількості сприятливих випадків (2) поділених на загальну кількість можливих випадків (3).

Ймовірність того, що хлопчики опинуться поруч, становить 2/3 або приблизно 0,6667 (округлено до чотирьох десяткових знаків).