Question

Представьте в виде многочлена вида P(a) = kna^n + kn−1a^n−1 + ... + k0 выражение (a − 2)(7a^2 − 5a + 3) − 7a^3. Заполните таблицу k3= k2= k1= k0=

Answer 1

Ответ:

$(a-2)(7a^2-5a+3)-7a^3=\\\\=(7a^3-5a^2+3a-14a^2+10a-6)-7a^3=-19a^2+13a-6\; ;\\\\k_3=0\; \; ,\; \; k_2=-19\; \; ,\; \; k_1=13\; \; ,\; \; k_0=-6$

Answer 2

Для того чтобы представить выражение (a − 2)(7a^2 − 5a + 3) − 7a^3 в виде многочлена, сначала выполним умножение:

(a − 2)(7a^2 − 5a + 3) = 7a^3 − 5a^2 + 3a − 14a^2 + 10a − 6 = 7a^3 − 19a^2 + 13a − 6.

Теперь вычтем 7a^3:

(7a^3 − 19a^2 + 13a − 6) − 7a^3 = -19a^2 + 13a - 6.

Таким образом, многочлен вида P(a) равен -19a^2 + 13a - 6.

Заполняя таблицу соответствующими коэффициентами:

k3 = 0 (поскольку в выражении отсутствует a^3) k2 = -19 k1 = 13 k0 = -6

Таблица заполнена следующим образом: k3 = 0 k2 = -19 k1 = 13 k0 = -6