Question

Помогите , пожалуйста.Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 2х^2 – 6х +1 в точке х0 = 1

Answer 1

Ответ:2x^2-6x+1=0

Объяснение:это уранение

Answer 2

Касательная к графику функции в данном случае будет представлена уравнением прямой, проходящей через точку касания и имеющей тот же угловой коэффициент (производную) как и функция в этой точке.

Данная функция: f(x) = 2x^2 - 6x + 1

Давайте найдем производную функции:

f'(x) = d/dx (2x^2 - 6x + 1) = 4x - 6

Теперь, чтобы найти уравнение касательной, нужно использовать формулу уравнения прямой: y - y0 = m(x - x0), где (x0, y0) - точка касания, а m - угловой коэффициент (значение производной в этой точке).

Точка касания: (x0, y0) = (1, f(1)) = (1, 21^2 - 61 + 1) = (-3)

Угловой коэффициент: m = f'(1) = 4*1 - 6 = -2

Теперь мы можем записать уравнение касательной:

y - (-3) = -2(x - 1) y + 3 = -2x + 2 y = -2x - 1

Уравнение касательной к графику функции f(x) = 2x^2 - 6x + 1 в точке x0 = 1: y = -2x - 1.