Question

Найти координаты точек пересечения графиков функций: у= x2 +3 и у= 3x+7.Алгебра, пж​

Answer 1

(-1;4) - Координаты точек пересечения графиков функций x²+3 и y= 3x+7

Решение в прикрепленном ниже файле. Удачи!

Answer 2

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций y = x^2 + 3 и y = 3x + 7, нужно приравнять выражения для y и решить получившееся квадратное уравнение. В данном случае, у нас есть уравнение:

x^2 + 3 = 3x + 7

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 3x + 3 - 7 = 0

x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем уравнении: a = 1, b = -3, c = -4

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

Поскольку дискриминант положителен, у нас есть два вещественных корня.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (3 + √25) / 2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (3 - √25) / 2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь, подставляя найденные значения x в любое из уравнений, чтобы найти соответствующие y:

Для x = 4: y = x^2 + 3 = 4^2 + 3 = 16 + 3 = 19

Для x = -1: y = x^2 + 3 = (-1)^2 + 3 = 1 + 3 = 4

Итак, координаты точек пересечения графиков функций y = x^2 + 3 и y = 3x + 7 равны (4, 19) и (-1, 4).