Question

Реши уравнение log^2 0,2 (x)=5/logx(0.2) -6

Answer 1

Ответ:

х1=5

х2=0,000064

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

1. Начнем с левой части уравнения: log^2(0.2)(x).

   Обратите внимание, что log^2(a)(b) означает логарифм второго порядка по основанию a от числа b. В данном случае, a = 0.2 и b = x.

2. Раскроем левую часть уравнения:

   log^2(0.2)(x) = (log(0.2)(x))^2

3. Перейдем к правой части уравнения: 5/logx(0.2) - 6.

   Для начала, найдем значение логарифма с основанием x от 0.2. Это можно записать как logx(0.2).

4. Обратим внимание, что logx(0.2) = 1/log0.2(x).

5. Теперь мы можем записать правую часть уравнения:

   5/logx(0.2) - 6 = 5 / (1/log0.2(x)) - 6

6. Найдем значение этой дроби: 1/log0.2(x).

   Для этого найдем логарифм с основанием 0.2 от x, а затем возьмем его обратное значение.

7. log0.2(x) = log(x) / log(0.2)

   Теперь найдем обратное значение:

   1 / (log(x) / log(0.2)) = log(0.2) / log(x)

8. Подставим это значение обратного логарифма обратно в выражение для правой части уравнения:

   5 / (log(0.2) / log(x)) - 6 = 5 * (log(x) / log(0.2)) - 6 * log(0.2) / log(x)

9. Упростим выражение:

   5 * (log(x) / log(0.2)) - 6 * log(0.2) / log(x) = 5 * log(x) / log(0.2) - 6 * log(0.2) * log(x)^(-1)

10. Теперь мы имеем уравнение с обеих сторон в терминах логарифмов:

    (log(0.2)(x))^2 = 5 * log(x) / log(0.2) - 6 * log(0.2) * log(x)^(-1)

11. Решим это уравнение численно, используя численные методы или калькулятор.

Обратите внимание, что решение может быть довольно сложным и включать дроби, логарифмы и их обратные значения. Если у вас есть доступ к математическому программному обеспечению или калькулятору, это упростит процесс вычислений.