Question

Для каждого неравенства укажите множество его решений. А) 9-х2 >0. В) 9+х2 <0. С) 9-х2<0. D) 9+х2<0. 1) (-&;-3)U(3;+&). 2) (-&;+&). 3) (-3;3). 4) (3;+&). 5) нет корней. 6) (-&; -3).срочно нужен ответ и решение!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

А) 3

х^2 < 9

(х-3)(х+3) < 0

х∈(-3; 3)

В) 5

х^2 < -9

х∈∅, т.к. х^2⩾0 при х∈R

C) 1

x^2 >9

(x-3)(x+3) > 0

x∈( -∞; -3) ∪ (3; +∞)

D) такой же, как В - 5 ответ

Answer 2

Давайте разберем каждое из данных неравенств:

А) 9 - х^2 > 0

Для решения данного неравенства найдем корни квадратного уравнения 9 - х^2 = 0:

9 - х^2 = 0 (3 - х)(3 + х) = 0

Таким образом, получаем два корня: х = 3 и х = -3.

Теперь посмотрим, в каких интервалах между корнями и за пределами корней неравенство выполняется.

На интервале (-∞; -3) неравенство не выполняется (так как х^2 положительно, а 9 отрицательно). На интервале (-3; 3) неравенство выполняется, так как х^2 положительно, а 9 отрицательно. На интервале (3; +∞) неравенство снова не выполняется (так как х^2 положительно, а 9 отрицательно).

Итак, множество решений для данного неравенства: (-∞; -3) ∪ (-3; 3).

Б) 9 + х^2 < 0

Данное неравенство никогда не выполняется, так как сумма квадрата любого числа (в данном случае х^2) и числа 9 всегда будет больше или равна нулю. Следовательно, решений нет: множество решений пусто.

С) 9 - х^2 < 0

Также, как в случае с первым неравенством, найдем корни соответствующего квадратного уравнения:

9 - х^2 = 0 (3 - х)(3 + х) = 0

Получаем х = 3 и х = -3.

На интервале (-∞; -3) неравенство выполняется (так как х^2 положительно, а 9 отрицательно). На интервале (-3; 3) неравенство не выполняется (так как х^2 положительно, а 9 отрицательно). На интервале (3; +∞) неравенство выполняется (так как х^2 положительно, а 9 отрицательно).

Итак, множество решений для данного неравенства: (-∞; -3) ∪ (3; +∞).

Д) 9 + х^2 < 0

Данное неравенство также никогда не выполняется, так как сумма квадрата любого числа (в данном случае х^2) и числа 9 всегда будет больше или равна нулю. Следовательно, решений нет: множество решений пусто.

Итак, для каждого неравенства множества решений следующие:

А) 9 - х^2 > 0: (-∞; -3) ∪ (-3; 3). Б) 9 + х^2 < 0: нет решений (множество решений пусто). С) 9 - х^2 < 0: (-∞; -3) ∪ (3; +∞). Д) 9 + х^2 < 0: нет решений (множество решений пусто).