Question

Решите пж Найди корни уравнения −13,4(x−9)(x+6,2)=0. (Первым пиши меньший корень.) x1= x2=

Answer 1

Чтобы произведение равнялось 0 достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

-13,4 · (х - 9) · (х + 6,2) = 0

-13,4 ≠ 0                 х - 9 = 0                 х + 6,2 = 0

                              х = 9                       х = -6,2

2 способ (через дискриминант).

-13,4(х - 9)(х + 6,2) = 0

-13,4х² + 120,6х - 83,08х + 747,72 = 0

-13,4х² + 37,52х + 747,72 = 0

D = b² - 4ac = (37,52)² - 4 · (-13,4) · 747,72 = 1407,7504 + 40077,792 = 41485,5424

√D = √41485,5424 = 203,68

х₁ = (-37,52+203,68)/(2·(-13,4)) = (166,16)/(-26,8) = -6,2

х₂ = (-37,52-203,68)/(2·(-13,4)) = (-241,2)/(-26,8) = 9

Ответ: х₁ = -6,2; х₂ = 9.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения x, при которых выражение -13,4(x - 9)(x + 6,2) равно нулю. Это будет происходить, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Множители:

1. x - 9 = 0 => x = 9
2. x + 6,2 = 0 => x = -6,2

Таким образом, корни уравнения -13,4(x - 9)(x + 6,2) = 0 равны: x₁ = -6,2 (меньший корень) x₂ = 9