Question

Расстояние между двумя пристанями равно 99,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?() км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? () км.

Answer 1

Ответ:

1)31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.

2)54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

3)44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Объяснение:

Расстояние между двумя пристанями равно 99,2 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч.

1)Скорость лодки в стоячей воде?  

2)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?

3)Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?

х - скорость лодки в стоячей воде

х+3 - скорость лодки по течению

х-3 - скорость лодки против течения

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

Согласно условию задачи составляем уравнение:

(х+3)*1,6+(х-3)*1,6=99,2

Разделим уравнение на 1,6 для упрощения:

(х+3)+(х-3)=62

Раскроем скобки:

х+3+х-3=62

2х=62

х=31 (км/час) скорость лодки в стоячей воде.

(31+3)*1,6=54,4 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

(31-3)*1,6=44,8 (км) до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Answer 2

Пусть скорость лодок в стоячей воде будет обозначена как V км/ч.

За время 1,6 часа лодки встретились, значит, их суммарное расстояние равно 99,2 км.

Так как лодки плывут навстречу друг другу, их скорости нужно складывать: V + V = 2V км/ч.

С учетом скорости течения реки, скорость лодки, плывущей по течению, будет (V + 3) км/ч, а скорость лодки, плывущей против течения, будет (V - 3) км/ч.

Чтобы найти расстояния, пройденные каждой лодкой до места встречи, можно использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость × Время.

Для лодки, плывущей по течению: Расстояние_по_течению = (V + 3) × 1,6.

Для лодки, плывущей против течения: Расстояние_против_течения = (V - 3) × 1,6.

Теперь подставим известные значения и найдем ответы:

Расстояние_по_течению = (V + 3) × 1,6 = (V × 1,6) + (3 × 1,6) = 1,6V + 4,8 км.

Расстояние_против_течения = (V - 3) × 1,6 = (V × 1,6) - (3 × 1,6) = 1,6V - 4,8 км.

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 1,6V + 4,8 км до места встречи, а лодка, плывущая против течения, пройдет 1,6V - 4,8 км до места встречи.