Question

Промежуток которому принадлежит функция ln(3x-5)=0

Answer 1

Область определения: $x$ ∈ ( $\frac{5}{3}$ ;+∞)

Решение: $x=2$

Answer 2

Для определения интервала, на котором выполняется уравнение ln(3x-5) = 0, следует решить это уравнение относительно переменной x. Напоминаю, что ln обозначает натуральный логарифм.

ln(3x-5) = 0

Чтобы найти значение x, для которого натуральный логарифм равен нулю, необходимо экспоненциально избавиться от логарифма:

3x - 5 = e^0 3x - 5 = 1 3x = 6 x = 2

Таким образом, уравнение ln(3x-5) = 0 имеет решение x = 2. Это означает, что функция ln(3x-5) равна нулю при x = 2.

Теперь определим интервал, на котором выполняется это равенство. Поскольку ln(3x-5) равно нулю только при x = 2, этот интервал будет состоять из одной точки. Интервал можно записать как [2, 2] или в математической записи с помощью знака "∈" (принадлежит): x ∈ [2, 2].