Question

Розкласти на множники 36m²n³-49m⁴n

Answer 1

36m2n3 - 49m4n
m2n • (36n2 - 49m2)
Ответ: m2n • (6n-7m) • (6n + 7m)

Answer 2

Щоб розкласти вираз на множники, спробуємо використати факторизацію методом спільних членів.

36m²n³ - 49m⁴n

Спостерігаємо, що обидва члени містять спільний множник m і n. Тому ми можемо витягнути цей спільний множник:

m²n(36n² - 49m²)

Далі ми маємо різницю квадратів в дужках. Формула різниці квадратів гласить: a² - b² = (a + b)(a - b).

У нашому виразі, 36n² - 49m², можна визначити a як 6n і b як 7m:

m²n((6n)² - (7m)²)

Тепер застосуємо формулу різниці квадратів:

m²n(6n + 7m)(6n - 7m)

Таким чином, вираз 36m²n³ - 49m⁴n можна розкласти на множники як m²n(6n + 7m)(6n - 7m).