Question

Розвяжіть систему рівнянь 5x-3y=19 2x+y=1

Answer 1

Ответ:

5x - 3y = 19

2x + y = 1

метод складання(метод сложения):

5x - 3y = 19

2x + y = 1 |×3

5x - 3y = 19

6x + 3y = 3

11x = 22

x = 2

2x = 4

4 + y = 1

y = (-3)

відповідь(ответ):(2;-3)

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можемо скористатися методом підстановки або методом елімінації. Давайте скористаємося методом елімінації.

Спочатку подвоїмо друге рівняння, щоб позбутися коефіцієнта 2 перед змінною x:

2 * (2x + y) = 2 * 1 4x + 2y = 2

Тепер можемо відняти це рівняння від першого рівняння, щоб позбутися змінної y:

(5x - 3y) - (4x + 2y) = 19 - 2 x - 5y = 17

Тепер ми отримали нове рівняння: x - 5y = 17.

Тепер можемо підставити значення x з цього рівняння в будь-яке з вихідних рівнянь, наприклад, в друге рівняння:

2x + y = 1 2(5y + 17) + y = 1 10y + 34 + y = 1 11y = -33 y = -3

Підставимо значення y у рівняння x - 5y = 17:

x - 5(-3) = 17 x + 15 = 17 x = 17 - 15 x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 2 y = -3