Question

Звільніть від ірацеоннальності в зраменику 5/2√15

Answer 1

$\frac{5}{2\sqrt{15}} = \frac{5}{2\sqrt{15}} * \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}} = \frac{5\sqrt{15}}{2\sqrt{15}\sqrt{15}} = \frac{5\sqrt{15}}{2*15} = \frac{5\sqrt{15}}{30} = \frac{\sqrt{15}}{6}$

Answer 2

Щоб звільнитися від іраціональності в виразі, треба спробувати спростити або раціоналізувати деномінатор (знаменник) доданка. В даному випадку, ми спробуємо раціоналізувати знаменник доданка 5/(2√15).

1. Спочатку розділимо знаменник на √15: 5 / (2 * √15) = (5 / 2) * (1 / √15)

2. Тепер ми спростимо дріб 1 / √15: √15 = √(3 * 5) = √3 * √5

3. Піднесемо √15 до квадрату, щоб отримати раціональний знаменник: √15 * √15 = 15

Тепер, ми можемо звільнити від іраціональності виразу 5/(2√15): (5 / 2) * (1 / √15) = (5 / 2) * (√15 / 15) = (5√15) / 30

Таким чином, вираз 5/(2√15) можна записати як (5√15) / 30, де чисельник має ще іраціональну складову √15, але деномінатор раціональний.