Question

Розкладіть на множники многочлен: x^4-x^2. A. x^2(1+x)(1+x), Б. x^2(1-x)(1-x), В. x^2(1-x)(1+x), Г. x^2(x+1)(x-1).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вариант Г, т. к. x^2 * (x^2 - 1)= x^2 * (x-1)*(x+1)

Answer 2

Многочлен x^4 - x^2 можна розкласти на множники, поділяючи обидва доданки на спільний множник x^2:

x^4 - x^2 = x^2(x^2 - 1)

Тепер x^2 - 1 є різницею квадратів (x^2 - 1^2), тому можна застосувати формулу різниці квадратів:

x^4 - x^2 = x^2(x^2 - 1^2) = x^2(x - 1)(x + 1)

Відповідь: Г. x^2(x + 1)(x - 1).