Question

Найдите область значений функции y = 3sin 2x + 4.​

Answer 1

-1≤sin 2x ≤1

-3≤3sin 2x≤3

-7≤3sin 2x + 4≤-1

Ответ Е(у)=[-7;-1]

Answer 2

Ответ:

[ 1 ;7]

Объяснение:

Синус всегда =от -1 до +1, значит 3sin2x от -3 до +3

-3+4=1

3+4=7

Answer 3

Для определения области значений функции y = 3sin(2x) + 4 нужно учесть, что синусная функция может принимать значения в интервале от -1 до 1.

Максимальное значение функции y = 3sin(2x) + 4 будет достигаться, когда sin(2x) равен 1, а это происходит при значении аргумента 2x, равном pi/2, 3pi/2, 5pi/2 и т.д. Следовательно, максимальное значение функции y будет равно 3 * 1 + 4 = 7.

Аналогично, минимальное значение функции y = 3sin(2x) + 4 будет достигаться, когда sin(2x) равен -1, а это происходит при значении аргумента 2x, равном pi, 2pi, 3pi и т.д. Следовательно, минимальное значение функции y будет равно 3 * (-1) + 4 = 1.

Таким образом, область значений функции y = 3sin(2x) + 4 будет от 1 до 7, то есть [1, 7].