Question

Упростите выражение (2х + 3у)2 – (2х – у)3 + (х + 3у)(3у – х).

Answer 1

-2х+9у+(9у*9у)-(х*х)

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом:

1. (2х + 3у)2 = (2х + 3у) * (2х + 3у) = 4х^2 + 12ху + 9у^2
2. (2х – у)3 = (2х – у) * (2х – у) * (2х – у) = 8х^3 - 12х^2у + 6ху^2 - у^3
3. (х + 3у)(3у – х) = х * 3у + х * (-х) + 3у * 3у + 3у * (-х) = 3ху - х^2 + 9у^2 - 3ху = -х^2 + 9у^2

Теперь объединим все части выражения:

(4х^2 + 12ху + 9у^2) - (8х^3 - 12х^2у + 6ху^2 - у^3) + (-х^2 + 9у^2)

Упростим каждое слагаемое:

4х^2 + 12ху + 9у^2 - 8х^3 + 12х^2у - 6ху^2 + у^3 - х^2 + 9у^2

Теперь сложим однотипные слагаемые:

-8х^3 + (4х^2 + 12х^2) + (-6ху^2 + 12ху) + (9у^2 + 9у^2 + у^3)

-8х^3 + 16х^2 - 6ху^2 + 12ху + 18у^2 + у^3

Таким образом, упрощенное выражение равно:

-8х^3 + 16х^2 - 6ху^2 + 12ху + 18у^2 + у^3