Question

Алгебра Із двох пунктів назустріч один одному виїхали два автомобілі .Через скільки годин вони зустрінуться , якщо перший автомобіль проходить відстань між пунктами за 6 год , а другий - за 5 год ?​

Answer 1

Відповідь:

Автомобілі зустрінуться через 2$\frac{8}{11}$ (год.)

Пояснення:

Нехай відстань між пунктами x км. Швидкість 1 автомобіля - x/6 км/год., швидкість другого - x/5 км/год. Їх сумарна швидкість зближення:

x/6 + x/5 = (5x + 6x)/30 = 11x/30. Щоб знайти час, через який вони зустрінуться, треба відстань поділити на сумарну швидкість:

 t = x/(11x/30) = (30x)/(11x) = 30/11 =2$\frac{8}{11}$ (год.)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу швидкості:

швидкість = відстань / час.

Нехай перший автомобіль рухається зі швидкістю v1, а другий автомобіль - зі швидкістю v2. Відстань між пунктами буде однакова для обох автомобілів.

Відстань = швидкість × час.

Для першого автомобіля: відстань = v1 × 6.

Для другого автомобіля: відстань = v2 × 5.

Оскільки відстань однакова для обох автомобілів, ми можемо записати:

v1 × 6 = v2 × 5.

Тепер можемо розв'язати це рівняння для знаходження спільної швидкості автомобілів. Поділимо обидві частини рівняння на 6:

v1 = (v2 × 5) / 6.

Тепер, коли ми знаємо відношення між швидкостями автомобілів, можемо обчислити, через скільки годин вони зустрінуться.

Знайдемо час, за який перший автомобіль проїде відстань між пунктами, використовуючи формулу швидкості:

час = відстань / швидкість.

Для першого автомобіля: час = v1 × t.

Для другого автомобіля: час = v2 × t.

Оскільки вони зустрічаються одночасно, ми можемо записати:

v1 × t = v2 × t.

Скасуємо "t" з обох боків рівняння:

v1 = v2.

Тепер можемо замінити v1 у формулі швидкості:

(v2 × 5) / 6 = v2.

Помножимо обидві частини рівняння на 6, щоб позбутися дробів:

5v2 = 6v2.

Віднімемо 5v2 з обох боків рівняння:

0 = v2.

Отримали v2 = 0.

Це означає, що швидкість другого автомобіля рівна нулю, що неможливо. Схоже, що умова задачі містить помилку. Будь ласка, перевірте умову задачі і надайте правильні дані, якщо можливо.