Question

1) Найдіть зачення k, при якому пара чисел (1;9) є розв’язком рівняння 5х + kу = - 13 2) Складіть рівняння з двома змінними за такими умовами: Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює m см, основа – n см, периметр – 28 см. 21 бал

Answer 1

Объяснение:

1) подставим (1,9) в уравнение:

5+9k = -13

9k = -13-5 = -18

k = -2

2) P = 2*m+n = 28, так как боковые стороны треугольника равны

2*m+n = 28

Answer 2

1. Для знаходження значення k, при якому пара чисел (1, 9) є розв'язком рівняння 5x + ky = -13, підставимо x = 1 та y = 9 у рівняння та розв'яжемо його відносно k:

5(1) + k(9) = -13 5 + 9k = -13 9k = -18 k = -2

Отже, значення k дорівнює -2.

2. Нехай a, b і c - сторони рівнобедреного трикутника. Основа рівнобедреного трикутника - це одна з його рівних сторін.

Маємо такі умови:

• Бічна сторона (рівна сторона) = m см
• Основа = n см
• Периметр = 28 см

Знаємо, що периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін: a + b + c = 28.

Так як трикутник рівнобедрений, a = b. Тоді можемо переписати периметр як: 2a + c = 28.

Також за теоремою Піфагора для рівнобедреного трикутника маємо: c^2 = a^2 + b^2.

Підставимо a = b і a = m, c = n у отримані рівняння:

2m + n = 28 (1) n^2 = m^2 + b^2 (2)

Отже, ми отримали систему рівнянь (1) і (2) з двома змінними n і m.