Question

216. Антон и Маша нащли магазин, где все рубашки стоят 20 рублей, все штаны 25 рублей и все куртки 50 рублей. Антон и Маша хотят потратить все свои сбережения на покупку 10 новых видов одежды; рубашек они собираются купить в два раза больше, чем штанов. В общей сложности у ребят есть 245 рублей. Сколько штанов, рубашек и курток можно купить на эти деньги?​

Answer 1

Ответ:

Можно купить: 3 штанов, 6 рубашек и 1 куртку.

Объяснение:

Пусть

n - цена рубашки = 20 р; x - кол-во рубашек

m - цена штанов = 25 р; y - кол-во штанов

k - цена куртки = 50 р; z - кол-во курток

S - общая сумма = 245

нужно купить не менее 10 видов (что такое вид из условия не ясно, предположим, что это любой элемент одежды)

x = 2y

n*x + m*y + k*z <= S

n*2y + m*y + k*z <= S

y(2n + m) + kz <= S

y(40 + 25) + 50z <= 245

65y + 50z <= 245

Поскольку купить нужно максимальное кол-во элементов, то сначала купим как можно больше дешёвых элементов (рубашки и штаны), а что останется потратим на дорогие (куртки)

245:65 с остком будет 3 + остаток 50

т.е. y = 3

65*3 + 50z <= 245

195 + 50z <= 245

50z <= 245 - 195

50z <= 50

max z = 1

Таким образом, можно купить: 3 штанов, 6 рубашек и 1 куртку. Всего 10 элементов (видов).

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть x - количество штанов, которые Антон и Маша собираются купить. Тогда количество рубашек будет равно 2x, так как они собираются купить в два раза больше рубашек, чем штанов. Количество курток будет 10 - (x + 2x) = 10 - 3x, так как всего они собираются купить 10 видов одежды.

Теперь мы можем составить уравнение на основе цен и количества покупаемых предметов:

25x + 20(2x) + 50(10 - 3x) = 245

Раскроем скобки и упростим уравнение:

25x + 40x + 500 - 150x = 245

Соберем все x-термы вместе:

-85x + 500 = 245

Перенесем 500 на другую сторону:

-85x = 245 - 500 -85x = -255

Разделим обе стороны на -85:

x = -255 / -85 x = 3

Таким образом, Антон и Маша могут купить 3 штана. Подставим это значение обратно в уравнение, чтобы найти количество рубашек и курток:

2x = 2 * 3 = 6 (количество рубашек) 10 - 3x = 10 - 3 * 3 = 10 - 9 = 1 (количество курток)

Итак, на свои сбережения в 245 рублей Антон и Маша могут купить 3 штана, 6 рубашек и 1 куртку.