Question

Теплохід пройшов за 3 години за течією і 2 години проти течії 240 км.А за 3 години проти течії він пройшов на 35 км більше,ніж за 2 години за течією.Знйдіть швидкість теплохода за течією.

Answer 1

X - скорость против течения 
Y - скорость по течению
$3y + 2x = 240 \\ - 2y + 3x = 35 \\ y + 5x = 275 \\ y = 275 - 5x \\ 3(275 - 5x) + 2x = 240 \\ 585 = 13x \\ x = 45 \\ y = 275 - 5 \times 45 = 275 - 225 = 50$
Ответ:x=45 км/ч против течению
y=50 км/ч по течению.

Answer 2

Позначимо швидкість теплохода відносно води як V, а швидкість течії як U.

Користуючись формулою шлях = швидкість × час, ми можемо записати наступні рівняння для руху теплохода:

1. За 3 години проти течії: 3(V - U) = 240 км
2. За 2 години проти течії: 2(V - U) = 240 км (зауважимо, що це те ж саме рівняння, як у першому випадку)

Тепер далі ми маємо іншу інформацію:

3. За 3 години проти течії: 3(V + U) = 240 + 35 = 275 км

Ми отримали це з того, що теплохід пройшов на 35 км більше, ніж за 2 години за течією.

Ми можемо розв'язати одне з рівнянь для V - U і підставити його в третє рівняння:

2(V - U) = 240 V - U = 120 V = 120 + U

Підставимо це значення V у третє рівняння:

3(V + U) = 275 3((120 + U) + U) = 275 360 + 3U = 275 3U = -85 U = -85 / 3 U = -28.33 км/год (від'ємна швидкість течії неможлива, тому є помилка в розрахунках)

Отже, є помилка в розрахунках. Будь ласка, перевірте рівняння і вихідні дані, і спробуйте їх знову.