Question

Даю 70 баллов! Укринский: Сторона квадрата на 3м менша, ніж довжина прямокутника і на 4 більша, ніж ширина прямокутника, площа якого дорівнює 30 м². Знайти сторону квадрата. Русский: Сторона квадрата на 3м меньше, чем длина прямоугольника и на 4 больше, чем ширина прямоугольника, площадь которого равна 30 м². Найти сторону квадрата.

Answer 1

Ответ:

) S = 12^2 = 144 кв.см - площадь квадрата, 2) 12 - 3 = 9 см - длина прямоугольника, 3) 144 : 9 = 16 см. Ответ : ширина прямоугольника равна 16 см.

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата как "х". Теперь давайте разберемся с данными о прямоугольнике:

1. Сторона квадрата на 3 меньше, чем длина прямоугольника: Длина прямоугольника равна "х + 3".
2. Сторона квадрата на 4 больше, чем ширина прямоугольника: Ширина прямоугольника равна "х - 4".
3. Площадь прямоугольника равна 30 м²: Площадь прямоугольника равна "длина * ширина", то есть "(х + 3) * (х - 4)".

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 30 м², поэтому:

(х + 3) * (х - 4) = 30

Раскроем скобки:

х^2 - 4х + 3х - 12 = 30

Упростим:

х^2 - х - 42 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можем воспользоваться факторизацией, квадратным корнем или квадратным дискриминантом. Давайте воспользуемся последним способом.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где у нас a = 1, b = -1 и c = -42:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169

Корень из дискриминанта √D = √169 = 13.

Теперь можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения:

х = (1 ± 13) / 2

Так как сторона не может быть отрицательной, берем только положительный корень:

х = (1 + 13) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, сторона квадрата равна 7 единицам.