Question

Розкласти на лінійні множники квадратний тричлен х2-2х-15

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х²-2х-15=(x-5)(x+3)

х²-2х-15=0

x₁+x₂=2

x₁x₂= -15

x₁=5

x₂= -3

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на лінійні множники, ми повинні знайти два числа, такі що їх сума дорівнює коефіцієнту перед x (у випадку вашого тричлена -2), а добуток дорівнює добутку коефіцієнту перед x^2 (1) і коефіцієнту вільного члена (-15).

Тобто, ми шукаємо два числа, які задовольняють умовам:

1. Сума: a + b = -2
2. Добуток: a * b = 1 * (-15) = -15

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Одне з можливих розв'язків це a = -5 і b = 3, оскільки -5 + 3 = -2 та -5 * 3 = -15.

Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен на лінійні множники: x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)

Отже, розклад на лінійні множники цього квадратного тричлена: (x - 5)(x + 3).