Question

Розкладіть га множники вираз у(х-у)+(х-у)5

Answer 1

Ответ:це буде

5у(х-у)

Объяснение:

Answer 2

Давайте розкладемо вираз на множники за допомогою факторизації:

1. Перший доданок: у(х - у)
2. Другий доданок: (х - у)^5

Розкладемо кожен з цих доданків на множники:

1. у(х - у) можна розкласти на два множники: у і (х - у).

2. (х - у)^5 можна розкласти за допомогою біноміального трикутника або за допомогою біноміального ряду (більш складний спосіб, але зручний для великих степенів). Простіше використовувати біноміальний трикутник для невеликого показника степеня. Давайте розглянемо розклад за допомогою біноміального трикутника для (х - у)^5:

(х - у)^5 = 1х^5 - 5х^4у + 10х^3у^2 - 10х^2у^3 + 5ху^4 - 1у^5

Отже, розклад виразу на множники виглядає наступним чином:

у(х - у) + (х - у)^5 = у * (х - у) + 1х^5 - 5х^4у + 10х^3у^2 - 10х^2у^3 + 5ху^4 - 1у^5

Це можна спростити і зібрати подібні доданки:

у * х - у^2 + х^5 - 5х^4у + 10х^3у^2 - 10х^2у^3 + 5ху^4 - у^5

Це може бути остаточним виразом, з яким ми можемо працювати, якщо немає конкретних вимог щодо подальшого спрощення.