Question

Log x+3 9 = 2 помогите решить

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

logₓ₊₃9=2;

(x+3)²=9;

x+3>0; x>-3.

x²+6x+9-9=0;

x(x+6)=0;

x₁=0;x₂=-6

x₂<-3 - не подходит!

x=0;

Проверка:

log₀₊₃9= log₃9=? 3²=9 верно!

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит так:

$\log_{x+3} 9 = 2$.

Давайте начнем решение:

1. Применим определение логарифма: $\log_a b = c$ означает, что $a^c = b$.

2. В данном случае, $\log_{x+3} 9 = 2$ перепишем как $(x+3)^2 = 9$.

3. Раскроем квадрат $(x+3)^2 = x^2 + 6x + 9$.

4. Теперь у нас есть уравнение: $x^2 + 6x + 9 = 9$.

5. Вычтем 9 с обеих сторон уравнения: $x^2 + 6x = 0$.

6. Теперь факторизуем левую сторону: $x(x + 6) = 0$.

7. Так как произведение равно нулю, то либо $x = 0$, либо $x + 6 = 0$.

8. Из первого уравнения получаем $x = 0$, из второго уравнения получаем $x = -6$.

Итак, решения уравнения $\log_{x+3} 9 = 2$ равны $x = 0$ и $x = -6$.

Пожалуйста, убедитесь, что решение корректно, и проведите проверку, подставив найденные значения $x$ обратно в исходное уравнение.