Question

Найдите корень или произведение корней уравнения корень из 2x^2+8x+7-2=x

Answer 1

Відповідь:

2^x - 8*2^ (-x) = 7 умножим на 2^x

2^ (2x) - 7*2^ (x) - 8 = 0

2^ (x) = t, t > 0

t 2 - 7t - 8 = 0

t1 = - 1 не удовлетворяет условию t > 0

t2 = 8

2^ (x) = 8

2^ (x) = 23

x = 3

Ответ: х = 3

Пояснення:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

У нас есть уравнение: √(2x^2 + 8x + 7) - 2 = x.

1. Выразим корень из выражения: √(2x^2 + 8x + 7) = x + 2.

2. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: 2x^2 + 8x + 7 = (x + 2)^2.

3. Раскроем квадрат справа: 2x^2 + 8x + 7 = x^2 + 4x + 4.

4. Переносим все члены на одну сторону: 2x^2 + 8x + 7 - x^2 - 4x - 4 = 0.

5. Упростим выражение: x^2 + 4x + 3 = 0.

6. Разложим квадратное уравнение на множители: (x + 3)(x + 1) = 0.

Теперь мы имеем два возможных значения x: x = -3 и x = -1.

Итак, корни уравнения √(2x^2 + 8x + 7) - 2 = x равны x = -3 и x = -1.