Question

сума двох чисел дорівнює 170.Якщо одне число зменшити на 40% а друге на 30 % то їхня сума дорівнюватиме 110.Знайдіть ці числа

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{a+b=170} \atop {0.6a+0.7b=110}} \right. \left \{ {{a=170-b} \atop {0.6(170-b)+0.7b=110}} \right. \left \{ {{a=170-b} \atop {102-0.6b+0.7b=110}} \right. \left \{ {{a=170-b} \atop {0.1b=8}} \right. \left \{ {{a=170-80} \atop {b=80}} \right. \left \{ {{a=90} \atop {b=80}} \right.$

Объяснение:

Якщо 1 число зменшити на 40% , то це буде 100-40=60% від числа, нехай 1 число а, тоді це буде 0,6а. Нехай 2 число b, якщо його зменшити на 30% то це буде 100-30=70% від числаb, тобто 0,7b. Запишемо умову у вигляді системи. (дивись "ответ")

Answer 2

Позначимо перше число як "х", а друге число як "у".

За умовою задачі, сума двох чисел дорівнює 170:

x + y = 170 ---(1)

Також за умовою, якщо перше число зменшити на 40% а друге число на 30%, то їхня сума дорівнює 110:

0.6x + 0.7y = 110 ---(2)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (x і y). Давайте розв'яжемо її.

Можемо переписати рівняння (1) у вигляді x = 170 - y і підставити це значення у рівняння (2):

0.6(170 - y) + 0.7y = 110

Розкриємо дужки:

102 - 0.6y + 0.7y = 110

Комбінуємо подібні доданки:

0.1y = 8

Розділимо обидві частини на 0.1:

y = 80

Тепер, знаючи значення y, можемо підставити його у рівняння (1):

x + 80 = 170

Віднімемо 80 від обох боків:

x = 90

Таким чином, перше число (x) дорівнює 90, а друге число (y) дорівнює 80.