Question

Двое рабочих изготовили вместе 244 детали, первый рабочий работал 8 дней, второй-5. сколько деталей изготовил каждый рабочий за один день, если первый изготавливал на 2 детали в день, чем второй? решить систему получившихся уравнений

Answer 1

Ответ:

(20;22)

Объяснение:

х - 1 рабочий, у - 2 рабочий

{8х + 5у = 244

{у - х = 2 (Чувак, там удалено слово "меньше" или "больше", надеюсь, я угадал)

Метод подстановки:

у - 2 = х

8(у - 2) + 5у = 244

8у + 5у - 16 = 244

13 у = 244 + 16

13 у = 260

х = 20, тогда у = х + 2 = 22

Answer 2

Пусть $x$ - количество деталей, которое первый рабочий изготавливает за один день, а $y$ - количество деталей, которое второй рабочий изготавливает за один день.

Известно, что первый рабочий работал 8 дней, а второй - 5 дней. Также известно, что они вместе изготовили 244 детали.

Составим систему уравнений на основе данной информации:

1. Уравнение для количества деталей, изготовленных первым рабочим: $8x = ?$ (количество деталей, изготовленных первым рабочим за 8 дней)

2. Уравнение для количества деталей, изготовленных вторым рабочим: $5y = ?$ (количество деталей, изготовленных вторым рабочим за 5 дней)

3. Уравнение для общего количества изготовленных деталей: $8x + 5y = 244$

Также известно, что первый рабочий изготавливал на 2 детали в день больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

$x = y + 2$

Теперь мы имеем систему из 4 уравнений:

$$\begin{align*} 8x &= ? \\ 5y &= ? \\ 8x + 5y &= 244 \\ x &= y + 2 \\ \end{align*}$$

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем $x$ из уравнения $x = y + 2$:

$x = y + 2 \Rightarrow y = x - 2$

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$5y = 5(x - 2) = 5x - 10$

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. $8x + 5y = 244$
2. $5x - 10 = ?$

Для того чтобы найти $x$ и $y$, нам нужно решить эту систему уравнений. Давайте подставим выражение $5x - 10$ в первое уравнение:

$8x + (5x - 10) = 244$

Упростим:

$13x - 10 = 244$

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

$13x = 254$

И, наконец, разделим обе стороны на 13:

$x = \frac{254}{13} \approx 19.54$

Теперь мы знаем значение $x$, которое представляет собой количество деталей, которое первый рабочий изготавливает за один день.

Чтобы найти $y$, подставим значение $x$ в выражение $y = x - 2$:

$y = \frac{254}{13} - 2 \approx 17.54$

Таким образом, первый рабочий изготавливает около 19.54 деталей в день, а второй рабочий изготавливает около 17.54 деталей в день.