Question

Обчисліть значення похідної функції f(x)=3x²-7/корінь з 2х-2 .В точці х0=2.Срочно пж..

Answer 1

Ответ:

просто подставить и подсчитать

(3*2^2-7)/√2*2-2. будем считать что записан корень третьей степени ( если я правильно поняла)

5/√4-2=5/√2. 5√2/2=2,5√2

Объяснение:

корень третьей степени!

Answer 2

Давайте обчислимо похідну функції f(x) = (3x² - 7) / √(2x - 2) та її значення в точці x₀ = 2.

1. Обчислення похідної: Спочатку знайдемо похідну функції f(x) за правилами диференціювання:

f(x) = (3x² - 7) / √(2x - 2).

Для обчислення похідної використаємо правила ланцюгового диференціювання та правило диференціювання складеної функції.

Перша частина: (3x² - 7)' = 6x.

Друга частина: (√(2x - 2))' = (1/2√(2x - 2)) * (2) = 1 / √(2x - 2).

Застосовуючи правило диференціювання складеної функції, отримаємо:

f'(x) = [6x * √(2x - 2) - (3x² - 7) * (1 / √(2x - 2))] / (2x - 2).

2. Обчислення значення похідної в точці x₀ = 2: Підставимо значення x₀ = 2 в вираз для похідної:

f'(2) = [6 * 2 * √(2 * 2 - 2) - (3 * 2² - 7) * (1 / √(2 * 2 - 2))] / (2 * 2 - 2).

Обчислимо значення виразу, враховуючи, що √(2 * 2 - 2) = √(4 - 2) = √2:

f'(2) = [12 * √2 - (3 * 4 - 7) * (1 / √2)] / (4 - 2).

f'(2) = [12√2 - (12 - 7) / √2] / 2.

f'(2) = [12√2 - 5√2] / 2√2.

f'(2) = (7√2) / 2√2.

f'(2) = 7 / 2.

Отже, значення похідної функції f(x) = (3x² - 7) / √(2x - 2) в точці x₀ = 2 дорівнює 7/2 або 3.5.