Question

Задание 44 Вычислить cos 2α, если sin α = 1/3 Задание 45 Найти значение выражения sin 11π/3 + cos690 °−cos 19π/3 можно решение пожалуйста !

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) cos2a=1-2sin^2 a=1-2*1/9=1-2/9=7/9

2) sin 11p/3=sin(4p-p/3)=-sin p/3=-V3/2

cos690=cos(2*360-30)=cos(-30)=cos30=V3/2

cos19p/3=cos(6p+p/3)=cos p/3=1/2

-V3/2+V3/2+1/2=1/2

Answer 2

Задание 44: Дано: sin α = 1/3 Мы можем использовать формулу двойного угла для косинуса, которая гласит:

cos 2α = 1 - 2sin²α

Подставим значение sin α = 1/3:

cos 2α = 1 - 2(1/3)² = 1 - 2/9 = 7/9

Ответ: cos 2α = 7/9

Задание 45: Дано: sin 11π/3 + cos 690° - cos 19π/3

Мы можем использовать значения синуса и косинуса для углов на единичной окружности:

sin 11π/3 = sin (6π/3 + 5π/3) = sin (2π + 5π/3) = sin 5π/3 = -√3/2 cos 690° = cos (360° + 330°) = cos 330° = √3/2 cos 19π/3 = cos (6π/3 + 1π/3) = cos (2π + 1π/3) = cos π/3 = 1/2

Подставим значения и вычислим:

sin 11π/3 + cos 690° - cos 19π/3 = -√3/2 + √3/2 - 1/2 = -√3/2 + √3/2 - 1/2 = 0

Ответ: Значение выражения sin 11π/3 + cos 690° - cos 19π/3 равно 0.