Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения |3-4 sina| 1) [1;7] 2)[3;4] 3)[-3;4] 4)[-бесконечность;1] 5)[3/4;+бесконечность) с решением пожалуйста

Answer 1

Ответ: [0;7]. максимальное 3+4=7, минимальное достигается при sin a=3/4.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения |3 - 4sin(a)| в каждом из заданных интервалов, мы должны проанализировать значения функции sin(a) на этих интервалах.

1. [1;7]: На интервале [1;7] sin(a) наибольшее значение, которое может достичь, равно sin(7), и это значение меньше 1, так как sin(7) ≈ 0.657. Наименьшее значение sin(a) на этом интервале будет sin(1), и оно также положительно.

Итак, наибольшее значение выражения |3 - 4sin(a)| на интервале [1;7] будет |3 - 4 * sin(7)|, а наименьшее значение будет |3 - 4 * sin(1)|.

2. [3;4]: На этом интервале sin(a) находится между sin(3) и sin(4), и оба значения положительны.

Итак, наибольшее и наименьшее значения выражения |3 - 4sin(a)| на интервале [3;4] будут |3 - 4 * sin(3)| и |3 - 4 * sin(4)| соответственно.

3. [-3;4]: На этом интервале sin(a) может принимать отрицательные и положительные значения.

Итак, наибольшее значение выражения |3 - 4sin(a)| на интервале [-3;4] будет при наибольшем отрицательном значении sin(a), и наименьшее значение будет при наибольшем положительном значении sin(a).

4. [-бесконечность;1]: На этом интервале sin(a) может принимать отрицательные и положительные значения.

Итак, наибольшее значение выражения |3 - 4sin(a)| на интервале [-бесконечность;1] будет при наибольшем отрицательном значении sin(a), и наименьшее значение будет при sin(a) = 1.

5. [3/4;+бесконечность): На этом интервале sin(a) положителен.

Итак, наибольшее значение выражения |3 - 4sin(a)| на интервале [3/4;+бесконечность) будет при наименьшем значении sin(a) на этом интервале (sin(a) = 1), и наименьшее значение будет при sin(a) = 0.

Обратите внимание, что нам нужно использовать точные значения sin(1), sin(3), sin(4) и sin(7) для более точных ответов.