Question

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 49. Чему равна сумма квадратов этих чисел?

Answer 1

Ответ:

1201

Объяснение:

Эти числа 24 и 25

24*24=576

25*25=625

625-576=49

576+625=1201

Answer 2

Пусть первое натуральное число равно x, а второе натуральное число - x + 1 (так как они последовательные). Тогда разность их квадратов можно записать как:

(x + 1)^2 - x^2 = 49.

Раскроем скобки:

x^2 + 2x + 1 - x^2 = 49,

Упростим:

2x + 1 = 49,

Теперь выразим x:

2x = 48, x = 24.

Следовательно, первое число (x) равно 24, а второе число (x + 1) равно 25.

Теперь найдем сумму квадратов этих чисел:

Сумма квадратов = 24^2 + 25^2 = 576 + 625 = 1201.

Итак, сумма квадратов этих двух чисел равна 1201.