Question

Клумба имеет форму правильного треугольника со стороной 3 метра. На клумбе выложен цветочный круг диаметром 1 метр. Какова вероятность того, что случайно отмеченная точка треугольника окажется в круге.(Схематически изобразите данную клумбу)

Answer 1

Ответ:

1,5 вероятность того что случай отмецанной точки треугольника окажется в кругу

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию. У нас есть клумба в форме правильного треугольника со стороной 3 метра, и на этой клумбе выложен цветочный круг с диаметром 1 метр. Мы хотим найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри треугольника окажется внутри круга.

Для начала давайте нарисуем схематическое изображение клумбы. Я не могу создать реальные рисунки, но я могу описать ситуацию текстом:

markdownCopy code
   /\       Треугольник ABC:
  /  \      A
 /____\     |\
 |    |     | \
 |  ○ |     |  \   Внутри треугольника выложен круг:
 |____|     |   \  ○ - центр круга
    B       |    \  
            |     \
            |______\
              C    Диаметр круга = 1 метр

Теперь давайте определим, какая площадь треугольника и какая площадь круга.

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона (https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Герона) или в данном случае проще: это правильный треугольник, у которого сторона равна 3 метра. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле: S = (a^2 * sqrt(3)) / 4, где a - длина стороны. В нашем случае S = (3^2 * sqrt(3)) / 4 ≈ 3.897 м².

Площадь круга можно найти по формуле S = π * r^2, где r - радиус круга (половина диаметра). В нашем случае r = 1 / 2 = 0.5 м, и площадь круга S = π * (0.5)^2 ≈ 0.785 м².

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри треугольника окажется внутри круга, равна отношению площади круга к площади треугольника:

P(внутри круга) = S(круга) / S(треугольника) ≈ 0.785 / 3.897 ≈ 0.2013.

Итак, вероятность составляет около 0.2013, или примерно 20.13%.