Question

Решить уравнение: а) 3 х^2 - 7х + 2 = 0; б) х^2 - 0,25 = 0; в) 2 у^2 + у = 0.

Answer 1

Объяснение:

а) 3 х^2 - 7х + 2 = 0

D= b^2- 4ac = (-7)^2-4*3*2= 49-24= 25

x= -b+-√D/2a

x= 7+√25/2*3= 7+5/6=12/6=2

x2= 7-5/6=2/6=1/2=0.5

б) х^2 - 0,25 = 0

x^2= 0.25

x= √0.25=0.5

в) 2 у^2 + у = 0

y*(2y+1) =0

y=0. 2y+1=0

2y=-1

y=-1/2

y=-0.5

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

а) 3x^2 - 7x + 2 = 0: Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратного корня. Похоже, что у нас есть два числа, которые перемножаются, чтобы дать 3 * 2 = 6, и сумма которых дает -7. Эти числа -3 и -2. Таким образом, мы можем разложить уравнение следующим образом:

3x^2 - 7x + 2 = (3x - 2)(x - 1) = 0

Так как произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

3x - 2 = 0 => x = 2/3 x - 1 = 0 => x = 1

б) x^2 - 0.25 = 0: Это уравнение уже в квадратном полном виде. Мы можем решить его, выражая x через квадратный корень:

x^2 - 0.25 = (x - 0.5)(x + 0.5) = 0

Отсюда получаем два возможных решения:

x - 0.5 = 0 => x = 0.5 x + 0.5 = 0 => x = -0.5

в) 2y^2 + y = 0: В данном случае, мы можем вынести y как общий множитель:

y(2y + 1) = 0

Это уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю:

y = 0 2y + 1 = 0 => y = -1/2

Итак, решения для каждого уравнения:

а) x = 2/3 или x = 1 б) x = 0.5 или x = -0.5 в) y = 0 или y = -1/2