Question

При яких значеннях а областю визначенняфункції y = √x^2 - аx+9 є всі дійсні числа?

Answer 1

Ответ:

а=6

Объяснение:

Якщо глянути підкореневий вираз, то він схожий на формулу х²-2ху+у²=(х-у)²

Тобто -2ху в нашому випадку дорівнює -ах

Звідси

а=2у

а=2*3=6, бо корінь з 9 дорівнює 3.

Підставивши а у вираз, отримуємо

у=√(х²-6х+9)

y=√(x-3)²

y=x-3.

Answer 2

Функція y = √(x^2 - ax + 9) має бути визначена для всіх дійсних чисел, тобто не може мати дійсних значень тільки в певних точках. Щоб визначити, при яких значеннях параметру "a" це відбувається, ми маємо з'ясувати, коли вираз під коренем завжди буде не менше нуля.

У нас є вираз x^2 - ax + 9 під коренем. Щоб він завжди був не менше нуля, дискримінант квадратного трьохчлена повинен бути менше або дорівнювати нулю:

D = a^2 - 4ac ≥ 0,

де a = 1, b = -a, c = 9. Підставляючи ці значення, маємо:

a^2 - 4ac ≥ 0, 1 - 4(1)(9) ≥ 0, 1 - 36 ≥ 0, -35 ≥ 0.

Отже, умова -35 ≥ 0 не виконується, тобто немає такого значення параметру "a", при якому функція y = √(x^2 - ax + 9) буде визначена для всіх дійсних чисел.