Question

Визначте кількість сторін опуклого многокутника, сума кутів якого дорівнює 2 520°​

Answer 1

Ответ:

Значит это 16 -угольник.

Объяснение:

сумма углов многоугольника равна 180*(н-2) =2520

Если провести все диагонали из одной вершины ,то получится н-2 треугольника,где н-число сторон. сумма углов каждого треугольника равна 180 . Решаем

2520+180*2=2880

2880:180=16

Значит это 16 -угольник.

Answer 2

Для того щоб знайти кількість сторін опуклого многокутника, сума кутів якого дорівнює 2 520°, можемо скористатися формулою, яка пов'язує суму внутрішніх кутів опуклого многокутника з кількістю його сторін:

Сума внутрішніх кутів (S) = (n - 2) * 180°,

де n - кількість сторін многокутника.

Маємо дану суму внутрішніх кутів (S) = 2 520°. Підставляючи це значення в формулу, ми отримаємо:

2 520° = (n - 2) * 180°.

Розкриваючи дужки:

2 520° = 180°n - 360°.

Додавши 360° до обох боків рівняння:

2 880° = 180°n.

Ділячи обидва боки на 180°:

n = 16.

Отже, кількість сторін опуклого многокутника дорівнює 16.