Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ ∑Х²-У²=16 ∑Х+У=8 РОЗВЯЖІТЬ СИСТЕМУ РІВНЯНЬ

Answer 1

Ответ:

(5, 3)

Объяснение:

Преобразуем первое выражение:

(x-y)(x+y) = 16

Разделим на (x+y):

x-y = 16/(x+y) = 16/8 = 2

Зная, что x-y = 2 и x+y = 8, находим:

x = ((x-y)+(x+y))/2 = (2+8)/2 = 5

y = ((x+y)-(x-y))/2 = (8-2)/2 = 3

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь:

1. ∑х² - у² = 16
2. ∑х + у = 8

Спочатку з другого рівняння виразимо одну з невідомих, наприклад, y:

у = 8 - х

Підставимо це значення у перше рівняння:

∑х² - (8 - х)² = 16

Розгорнемо квадрат дужки:

∑х² - (64 - 16х + х²) = 16

Розкриємо дужки та спростимо:

∑х² - 64 + 16х - х² = 16

Складемо всі квадратичні терміни разом:

∑х² - х² + 16х - 64 = 16

Скоротимо подібні терміни:

∑х² - х² + 16х = 80

Тепер згрупуємо квадратичні терміни:

∑х² - х² + 16х = 80 (∑х² - х²) + 16х = 80 ∑х² - х² = 80 - 16х

Застосуємо друге рівняння (і вираз для y):

∑х² - х² = 80 - 16х ∑х² - (8 - y)² = 80 - 16х ∑х² - 64 + 16y - y² = 80 - 16х

Розкриємо дужки та спростимо:

∑х² - 64 + 16y - y² = 80 - 16х

Тепер складемо всі квадратичні терміни разом:

∑х² - y² - 16х + 16y = 80 - 64 ∑х² - y² - 16х + 16y = 16

Перепишемо рівняння в більш зручному вигляді:

∑х² - y² - 16х + 16y - 16 = 0

Це квадратичне рівняння відносно двох невідомих x та y. Для його розв'язання можна використовувати різні методи, такі як підстановка або спрощення, але на жаль, у даному випадку немає елементарного способу знайти конкретні числові значення x та y без подальших вказівок чи додаткової інформації.