Question

Прямая y = kx + b проходит через точку А(-2;1) и В(3;4). Запишите уравнение этой прямой.

Answer 1

______________________

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, используем формулу для нахождения уравнения прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной из заданных точек, m - коэффициент наклона прямой.

Для точки А(-2, 1):

m = (4 - 1) / (3 - (-2)) = 3 / 5.

Теперь используем точку А(-2, 1) и найденный коэффициент наклона m, чтобы записать уравнение прямой:

y - 1 = (3 / 5)(x - (-2)).

Упростим уравнение:

y - 1 = (3 / 5)(x + 2).

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

5(y - 1) = 3(x + 2).

Раскроем скобки:

5y - 5 = 3x + 6.

Теперь перенесем все элементы на одну сторону:

5y - 3x = 6 + 5,

5y - 3x = 11.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(-2, 1) и В(3, 4), будет:

5y - 3x = 11.