Question

Побудуйте графік рівняння y=4x-8/2x-x^2 поможете? если можно то желательно фотку а если нету фотки но и так разберусь заранее большое спасибо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=\frac{4x-8}{2x-x^2} \\\\y=\frac{4x-8}{x(2-x)} \\\\y=\frac{4(x-2)}{x(2-x)} \\\\y=-\frac{4}{x}$

График будет выглядить , как гипербола, только с выколотой точкой 2:

так как:

$2-x\neq 0\\x\neq 2$

на оси x, будет выколотая точка 2:

Answer 2

Звичайно, я допоможу вам побудувати графік рівняння y = (4x - 8) / (2x - x^2). Нажаль, я не можу надати фотографію графіка, оскільки це текстовий інтерфейс, але я зможу навести опис графіка.

Для побудови графіка, ми можемо спочатку аналізувати властивості функції. Зверніть увагу, що у рівнянні маємо дробовий вираз. Тому, перед тим, як побудувати графік, необхідно виключити значення x, при яких знаменник стає рівним нулю. Тобто, 2x - x^2 не може дорівнювати нулю. Для знаходження таких значень, ми розв'яжемо рівняння:

2x - x^2 = 0.

Розв'язуємо це рівняння шляхом факторизації:

x(2 - x) = 0.

Таким чином, маємо два можливих значення для x: x = 0 і x = 2.

Значення x = 0 і x = 2 є вертикальними асимптотами функції. Тобто, функція не визначена при x = 0 і x = 2.

Тепер, коли ми встановили ці обмеження, ми можемо побудувати графік, вибираючи декілька точок і визначаючи значення y для кожної з них.

Наприклад, для x = -2, -1, 1 та 3, ми можемо визначити значення y:

Для x = -2: y = (4(-2) - 8) / (2(-2) - (-2)^2) = (8 - 8) / (-4 + 4) = 0 / 0 (не визначено).

Для x = -1: y = (4(-1) - 8) / (2(-1) - (-1)^2) = (-4 - 8) / (-2 + 1) = -12 / -1 = 12.

Для x = 1: y = (4(1) - 8) / (2(1) - (1)^2) = (4 - 8) / (2 - 1) = -4 / 1 = -4.

Для x = 3: y = (4(3) - 8) / (2(3) - (3)^2) = (12 - 8) / (6 - 9) = 4 / -3.

Тепер, ми можемо побудувати графік, використовуючи ці значення.

Для зручності, якщо ви маєте програму для побудови графіків, ви можете ввести рівняння у вигляді:

y = (4x - 8) / (2x - x^2)

і використовувати програму для побудови графіка для візуалізації.